计算机基础 – 数学基础(高级) 本课程深入探讨数学逻辑和形式语言与自动机理论,系统讲解命题逻辑、一阶逻辑、证明系统、形式语言理论、自动机理论及其在计算模型中的应用,旨在培养学生形式化思维方法,理解计算的理论基础。 课程目录 数学逻辑导论 命题逻辑:语法与语义 命题逻辑:证明系统 一阶逻辑:语法与语义 一阶逻辑:证明系统与决定性 非经典逻辑与程序逻辑 形式语言理论基础 正则语言与有限自动机 上下文无关语言与下推自动机 可判定性与图灵机 不可判定性与归约 计算复杂性基础 高级自动机理论 逻辑、自动机与程序验证 计算理论的前沿与哲学问题