控制流程（一）：条件语句
1. 引言
在程序设计中，控制流程是决定程序执行顺序的关键。条件语句是控制流程中最基本的结构之一，它允许程序根据不同的条件执行不同的代码块。通过条件语句，程序可以实现分支控制，从…
数学基础
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控制流程（二）：循环语句
1. 引言
在程序设计中，循环结构是一种非常重要的控制流程，它允许我们重复执行某段代码，直到满足特定条件为止。循环语句不仅能够简化代码，还能提高程序的效率和可读性。在本章中，我们…
一阶逻辑：语法与语义
1. 引言
一阶逻辑（First-Order Logic，FOL）是数学、计算机科学和哲学中用于表达和推理的基本工具。它扩展了命题逻辑，允许我们量化个体和谓词，从而更精确地描述复杂的…
一阶逻辑：证明系统与决定性
1. 引言
一阶逻辑（First-Order Logic, FOL）是数学逻辑中的一个重要分支，广泛应用于计算机科学、数学、哲学等领域。它提供了一种形式化的语言，用于表达和推理…
非经典逻辑与程序逻辑
1. 引言
在计算机科学中，逻辑是构建和理解程序的基础。经典逻辑（如命题逻辑和一阶逻辑）在许多情况下非常有用，但在处理复杂系统、不确定性或模糊性时，它们可能显得力不从心。因此，非经典…
形式语言理论基础
1. 引言
在计算机科学中，形式语言理论是研究语言的结构、语法和语义的数学基础。它不仅是编译原理、自动机理论和计算理论的核心内容，还在自然语言处理、编程语言设计等领域有广泛应用。本章将介…
正则语言与有限自动机
1. 引言
在计算机科学中，正则语言和有限自动机是理论计算机科学的重要组成部分。它们在编译器设计、文本处理、模式匹配等领域有着广泛的应用。本章节将深入探讨有限自动机的形式定义、非确定…
上下文无关语言与下推自动机
1. 引言
在计算机科学中，形式语言理论是研究语言的形式化描述和自动机模型的基础。上下文无关语言（Context-Free Language, CFL）是形式语言理论中的一个重…
可判定性与图灵机
引言
在计算机科学中，理解计算模型与可计算性是至关重要的。本章节将深入探讨图灵机、通用图灵机、编码以及可判定语言与递归语言等核心概念。通过这些内容的学习，你将能够理解计算机如何执行计算任…
不可判定性与归约
1. 引言
在计算机科学中，理解问题的可判定性是至关重要的。可判定性问题涉及我们是否能够设计一个算法来解决特定问题。然而，有些问题被证明是不可判定的，这意味着不存在一种通用算法可以在所有…